申請大學公費留學的條件因國家和學校而異，下面給出一些常見的條件：

1. 學業成績：大部分國家和學校要求申請者在高中或本科階段有出色的學業成績，通常要求平均績點達到一定標準，如3.0（滿分4.0）或以上。

2. 語言能力：公費留學國家通常要求申請者具備良好的語言能力，如英語、法語、德語等。申請者需要提交相應的語言考試成績，如TOEFL、IELTS、GMAT等，以證明自己的語言水平達到要求。

3. 學術背景與研究計劃：申請者需要提供自己的學術背景及研究計劃，包括研究興趣、課題構思等。這些信息將作為評估申請者是否適合進行學術研究的參考依據。

4. 推薦信：申請者需要向相關學校提供教師或導師的推薦信，推薦信通常需要包括對申請者學術能力、研究潛力和個人品質的評價。

5. 全面申請材料：申請者需要準備完整的申請材料，包括個人陳述、簡歷、成績單、證書等。不同國家和學校對申請材料的要求可能有所不同，申請者需仔細查看相關要求并按要求準備。